Kan min hund med katte? Kan min hund med katte?

Hej alle sammen.
Jeg står med det problem at jeg ikke rigtig ved om min hund kan med katte?
Jeg fik hende fra dyreværnet i April måned og der kom hun til som hittehund, så man ved intet om hende.
Jeg har 2 udekatte som jeg er begyndt at lukke ind i nogen bygninger som ligger op af stuehuset. De har det egenligt godt med at være udenfor, men jeg ville ønske de havde mulighed for at komme ind. Min tidligere hund kunne bestemt ikke lide katte og derfor bor de udenfor (der er dog indrettet rum og plads til dem).
For at komme tilbage til sagen er at når jeg har været ude at gå med hunden går jeg ind af bygningerne som ligger op af stuehuset og nu har jeg opdaget nogen gange at min ene kat har siddet under 1 m fra os og min nye hund slet ikke virker agressiv? Den kan godt blive en smule giret op og pive lidt (men det gør den også når vi skal i hundeskoven) og andre gange kunne den ikke være mere ligeglad? Katten bevæger sig også så jeg er 100% på hunden har set den.
Jeg har ikke turde lade dem komme tættere på hinanden end 1 meter da jeg er såååå bange for at hunden kunne bide i et split sekund.
Så hvordan finder jeg ud af om de kan med hinanden?
Hvad har i gjort?
Jeg har overvejet at købe en mundkurv, og lade dem komme tæt på hinanden, og håbe på at mundkurven så sørger for at de helt store skader ikke kan lade sig gøre.
Skal jeg lukke katten inde i et bur, men jeg er ret sikker på katten ikke ville synes det er sjovt, og det hjælper ikke på nærkontakten.

Hvad skal jeg gøre ?